Errore estandarra edo, sarritan deitzen den moduan, batez besteko error aritmetikoa, estatistika adierazle garrantzitsuenetako bat da. Adierazle hau erabiliz, laginaren heterogeneotasuna zehaztu dezakezu. Aurreikusten denean ere oso garrantzitsua da. Ikus dezagun error estandarra kalkulatu ahal izateko Microsoft Excel tresnak erabiliz.
Batez besteko akats aritmetikoa kalkulatzea
Laginaren osotasuna eta homogeneotasuna zehazten duten adierazleetako bat errore estandarra da. Balio hori bariantzaren erro karratua da. Bariantza bera aritmetikoaren batez besteko karratua da. Batez besteko aritmetika lagina duten objektuen guztizko balioa zatikiz bereizita kalkulatzen da.
Excel-en, errore estandarra kalkulatzeko bi modu daude: funtzio multzo bat erabiliz eta Analysis Package-ko tresnak erabiliz. Ikus dezagun aukera horietako bakoitza.
1 metodoa: Kalkulatu funtzioen konbinazioa erabiliz
Lehenik eta behin, egin beharreko ekintzen algoritmoa adibide zehatz batean aritmetika batez besteko akatsa kalkulatzeko, horretarako funtzioen konbinazioa erabiliz. Zeregina burutzeko operadoreak behar ditugu STANDOTKLON.V, ROOT eta KONTUA.
Adibidez, taulan aurkeztutako hamabi zenbaki lagin bat erabiliko dugu.
- Hautatu akats estandarraren balioa, eta egin klik ikonoan "Txertatu funtzioa".
- irekitzen Funtzioen morroia. Blokeatzeko mugitzen "Estatistika". Aurkeztutako izenen zerrendan izena aukeratu "STANDOTKLON.V".
- Aurreko adierazpenaren argumentu leihoa abiarazten da. STANDOTKLON.V laginaren desbiderapen estandarra kalkulatzeko. Adierazpen hau hurrengo sintaxia da:
= STDEV.V (zenbaki1; zenbakia2; ...)"1" eta honako argumentuak zenbakizko balioak edo gelaxken eta orrien barrutien erreferentziak dira. Mota horretako 255 argumentu sortu daitezke. Lehenengo argumentua bakarrik behar da.
Beraz, ezarri kurtsorea eremuan "1". Ondoren, ziurtatu saguaren ezkerreko botoia sartzea, hautatu laginaren sorta osoa orriko kurtsorearekin. Array honen koordenatuak berehala bistaratzen dira leihoaren eremuan. Ondoren, egin klik botoian. "OK".
- Orriko gelaxkan operadorearen kalkuluaren emaitza erakusten du STANDOTKLON.V. Baina hau ez da batez besteko aritmetikoaren errorea. Nahi den balioa lortzeko, desbiderapen estandarra lagin-elementu kopuruaren erro karratuaren arabera banatu behar da. Kalkuluak jarraitzeko, hautatu funtzioa duen gelaxka STANDOTKLON.V. Ondoren, kurtsorea formula lerroan kokatzen dugu eta dagoeneko dagoen adierazpenaren ostean, zatiketa ikurra gehituko dugu./). Ondoren, triangelu baten goian behealdeko ikonoan klik egiten dugu, formula barrako ezkerraldean dagoena. Azkenaldian erabilitako funtzioen zerrenda irekitzen da. Bertan operadorearen izena aurkitzen baduzu "ROOT"ondoren joan izen hau. Bestela, egin klik elementuan "Beste ezaugarri batzuk ...".
- Abiarazi berriro Funtzioak masterrak. Oraingo honetan kategoria bisitatu behar dugu "Matematika". Aurkeztutako zerrendan, hautatu izena "ROOT" eta egin klik botoian "OK".
- Funtzio argumentu leihoa irekitzen da. ROOT. Operadore honen zeregin bakarra zenbaki jakin baten erro karratua kalkulatzea da. Bere sintaxia oso erraza da:
= ROOT (zenbakia)Ikusten duzun bezala, funtzioak argumentu bakarra du. "Kopurua". Zenbakizko balio batek irudikatzen du, edukia duen gelaxkaren erreferentzia edo zenbaki hori kalkulatzeko beste funtzio bat. Azken aukera gure adibidean aurkeztuko da.
Ezarri kurtsorea eremuan "Kopurua" eta klikatu ezagutzen den triangeluan. Azken erabilitako funtzioen zerrenda sortzen du. Izenaren bila dabil "KONTUA". Aurkitzen badugu, egin klik gainean. Kontrako kasuan, berriro ere, joan izenarekin "Beste ezaugarri batzuk ...".
- Ireki leihoan Funtzioak masterrak mugitu taldera "Estatistika". Bertan izena hautatzen dugu "KONTUA" eta egin klik botoian "OK".
- Funtzio argumentua leiho hasten da. KONTUA. Zehaztutako operadorea zenbakizko balioekin betetzen diren zelula kopurua kalkulatzeko diseinatuta dago. Gure kasuan, lagin-elementuen kopurua zenbatuko du eta emaitza "ama" operadoreari jakinaraziko dio. ROOT. Funtzioaren sintaxia honako hau da:
= COUNT (balioa1; balioa2; ...)Argumentu gisa "Balio"255 pieza izan ditzake, zelula-barrutien erreferentziak dira. Jarri kurtsorea eremuan "1balioa", sakatu saguaren ezkerreko botoia eta hautatu laginaren gama osoa. Eremuan koordenatuak bistaratzen direnean egin klik botoian "OK".
- Azken ekintzaren ostean, zenbakiekin betetako zelula kopurua kalkulatuko da, baina batez besteko aritmetika errorea ere kalkulatuko da, hau da formula honetan egindako azken lana. Errore estandarraren magnitudea formula konplexua kokatzen den gelaxketan eratorria da, eta gure kasuan horren forma orokorra honako hau da:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (KONTUA (B2: B13))Batez besteko akats aritmetikoa kalkulatzearen emaitza izan zen 0,505793. Zenbaki hau gogoratu eta arazoa konpontzeko honela lortzen dugunarekin alderatu.
Egia esan, zehaztasun hobea lortzeko lagin txikientzako (30 unitate arte) hobeagoa da formula apur bat erabiltzea. Bertan, desbiderapen estandarraren balioa ez da lagin-elementuen kopuruaren erro karratuaren arabera banatzen, baina lagin-elementu kopurua ken bat baino gehiagoko erro karratua da. Horrela, lagin txiki baten ñabardurak kontuan hartuta, gure formula honako hau hartuko da:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (KONTUA (B2: B13) -1)
Ikasgaia: Estatistikako funtzioak Excel-en
2 metodoa: erabili Estatistika deskribatzailearen tresna
Excelko estandarra kalkulatzeko bigarren bidea tresna erabiltzea da "Estatistika deskribatzailea"tresna-zerrendan sartuta "Datuen analisia" ("Analisi paketea"). "Estatistika deskribatzailea" hainbat laginaren arabera, laginaren azterketa integrala egiten du. Horietako bat batez besteko akats aritmetikoa aurkitzen da.
Baina aukera hori aprobetxatzeko, berehala aktibatu behar duzu "Analisi paketea", lehenespenez, Excel moduan desgaituta dago.
- Lagin dokumentua irekita dagoenean, joan fitxara "Fitxategia".
- Ondoren, ezkerreko menu bertikala erabiliz, mugitu bere elementua atalera "Parametroak".
- Excel parametroak leihoa hasten da. Leiho honen ezkerreko aldean menu bat azpiataletara mugitzen gara "Gehigarriak".
- Agertzen den leihoaren behealdean, eremu bat dago "Kudeaketa". Parametroa bertan ezarri dugu Excel gehigarriak eta egin klik botoian "Joan ..." bere eskuinera.
- Gehigarrien leihoa script erabilgarrien zerrenda batekin hasten da. Izena markatu "Analisi paketea" eta egin klik botoian "OK" leihoaren eskuinaldean.
- Azken ekintza egin ondoren, tresna multzo berri bat agertuko da izenarekin duen zinta gainean "Analisia". Bertara joateko, egin klik fitxa izenaren gainean "Datuak".
- Trantsizioa egin ondoren, egin klik botoian "Datuen analisia" tresnen blokean "Analisia"zinta amaieran dago.
- Analisi tresnak hautatzeko leihoa hasten da. Hautatu izena "Estatistika deskribatzailea" eta egin klik botoian "OK" eskuinaldean.
- Estatistika azterketa integratuaren tresnen leiho ezarpenak abiarazten dira. "Estatistika deskribatzailea".
Eremuan "Sarrerako tartea" aztertutako lagina zein taulan dagoen gelaxka-area zehaztu behar duzu. Ez da eskuz egin behar, baina posible da, beraz, kurtsorea zehaztutako eremuan jarri eta saguaren ezkerreko botoia sakatuta, hautatu dagokion datu-array orrian. Bere koordenatuak berehala agertuko dira leihoaren eremuan.
Blokean "Elkartzea" utzi lehenetsitako ezarpenak. Hau da, aldaketa puntutik gertu egon behar du "Zutabeen arabera". Bestela, berriro antolatu behar da.
hautamarka "Etiketak lehen lerroan" ezin da instalatu. Gure galderaren konponbidea ez da garrantzitsua.
Ondoren, joan ezarpenen blokera "Irteerako Aukerak". Hemen zehaztu behar duzu zein tresna zehaztu behar den tresna. "Estatistika deskribatzailea":
- Orri berrian;
- Liburu berri batean (beste fitxategi bat);
- Uneko orriko zehaztutako eremuan.
Aukera hauetako azkena hautatu dezagun. Horretarako, mugitu posizioa etengailua "Irteerako tartea" eta ezarri kurtsorea parametro honen aurkako eremuan. Ondoren, gelaxkaren gainean fitxan klik egingo dugu, datuak irteerako arrayaren goiko ezkerreko elementu bihurtuko dena. Aurretik ezarri dugun kurtsorea eremuan bistaratu beharreko koordenatuak.
Ondorengo datuak sartu beharreko datuak zehazten dituen ezarpen bloke bat da.
- Laburpen estatistikak;
- Handiena;
- Txikiena;
- Fidagarritasun maila
Errore estandarra zehazteko, ziurtatu ondoan dagoen laukitxoa markatu "Laburpen estatistikak". Gainerako elementuen aurrean, gure irizpidea markatzen dugu. Ez du inolako eraginik izango gure zeregin nagusiaren konponbidea.
Leihoan ezarpen guztiak egin ondoren "Estatistika deskribatzailea" instalatuta, egin klik botoian "OK" eskuinaldean.
- Tresna honen ostean "Estatistika deskribatzailea" uneko orriari laginketa prozesatzeko emaitzak bistaratzen ditu. Ikus dezakezunez, hainbat estatistika-adierazle daude, baina horien artean daude. "Errorea estandarra". Zenbaki berdina da 0,505793. Hori da aurreko metodoa deskribatzerakoan formula konplexu bat aplikatuz lortu dugun emaitza bera.
Ikasgaia: Excel estatistika deskribatzailea
Ikus dezakezunez, Excel-en errore estandarra kalkulatu ahal izango duzu bi modutan: funtzioen multzoa erabiliz eta analisi paketearen tresna erabiliz "Estatistika deskribatzailea". Azken emaitza berdina izango da. Hori dela eta, metodoaren aukeraketa erabiltzailearen erosotasunaren eta ataza zehatzaren araberakoa da. Adibidez, batez besteko error aritmetikoa kalkulatu beharreko laginketa estatistikoetako adierazle ugarietako bat bada bakarrik, komenigarria da tresna erabiltzea. "Estatistika deskribatzailea". Adierazle hau soilik kalkulatu behar baduzu, datu gehigarriak gehiegi saihesteko, hobe da formula konplexu batera jotzea. Kasu honetan, kalkuluaren emaitza orri baten gelaxka batean sartzen da.
